\chapter{Modeller}
Definition af en model:

\begin{center}
\textit{En model af et system er en repræsentation (af det aktuelle system), lavet til et helt specielt formål.} \textit{[Troels Pedersen]}
\end{center}

Definitionen af en model benytter formuleringen $"$helt specielt formål$"$; der lægges her op til for eksempel de, i projeket benyttede, statistiske modeller for, eksempelvis, en kommunikationskanal, hvor både tab af pakker og maksimal hastighed kan beregnes. Disse modeller er i sagens natur ikke altomfattende, som det også tydeligt fremgår af definitionen, derfor skal deres rammer/virkeområder også tages i betragtning når de benyttes. Formålet med en model er at simplificere virkeligheden til en overkommelig størrelse. Ved at antage at én del af virkeligheden er uafhængig af en anden del simplificeres beskrivelsen heraf. Denne proces kræver i et givet omfang approksimeringer, af forskellig art, og disse approksimeringer er med til at indskrænke rammerne for modellen. Men så længe det ønskede virkeområde er indenfor de givne rammer kan modellen benyttes. Bruges modellen udenfor virkeområdet er resultaterne uforudsigelige og utroværdige.

\section{Eksempel på en model}
Som eksempel benyttes en almindelig ohmsk modstand. Spændingen over modstanden kan beskrives ved Ohms lov. Dette er ikke en model, men en generel beskrivelse af sammenhængen mellem strøm, spænding og modstand. Dog kan Ohms lov godt betragtes som en model, så længe rammerne ikke sprænges, altså udsættes modstanden for en højere spænding end den er dimensioneret til, vil modellen ikke længere være gældende.
En mere omfattende model kunne også indeholde beskrivelse af modstandens termiske forhold og reaktioner. Det er med denne model muligt at sige hvordan modstanden vil reagere hvis den maksimale spænding overskrides. Der er derfor tale om en model med  større rammer end den helt simplificerede model ved brug af Ohms lov.

\section{Andvendelse af modeller i projektet}
I vores projekt benyttes flere forskellige modeller. Formålet med flere af modellerne er at foretage statistisk beregning på en trådløs kommunikationskanal med tab. Modellerne tager højde for flere parametre, herunder pakketab, noder og transmissionsmængde. Ved hjælp af modellerne er det muligt at opstille almindelige scenarier og herefter sammenligne flere forskellige typer af distributionsformer, såsom unicast og broadcast. I projeket bruges broadcast ved hjælp af netværkskodning, for at minimere antallet af påkrævede netværkspakker.

Det data der skal sendes over kommunikationskanalen er hovedsageligt video. I den forbindelse er det blevet undersøgt om videodata generelt kan beskrives ved en stokastisk proces og hvad dennes sandsynlighedstæthedsfunktion er givet ved. Dette blev gjort for at $"$kortlægge$"$ det data der skal sendes over kommunikationskanalen, da en model for videodata ville gøre det simplere at optimere netværkskodningen til datatypen. Undersøgelserne har indtil videre antydet en proces der er tilnærmelsesvis gamma distribueret. Dette er i overenstemmelse med resultater publiceret uafhængigt af projektarbejdet. Der er ikke gjort nogle endelige konklusioner endnu, men at video som en klasse af data skulle kunne beskrives med en type af stokastisk variabel antyder sparsommelighedsprincippet.











